圆锥的所有公式
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求教高中圆锥曲线所有高级公式
一.椭圆1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo │PF2│= a - eXo(F1 F2分别为其左,右焦点)2.通径长 = 2b²/a3.焦点三角形面积公式 S⊿PF1F2 = b²tan(θ/2) (θ为∠F1PF2)(这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法)4.(左)准点Q (自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点) 过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有:X轴平分∠AQB(在右边也是一样)二.双曲线 1.通径就不说了 2.焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些) 3.焦点三角形面积公式 S⊿PF1F2 =b²cot(θ/2) (左右支都是它)三.抛物线 y²=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ (θ为直线AB的倾斜角)2. Y1*Y2 = -p² , X1*X2 = p²/43.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切5.焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)四. 通性 直线与圆锥曲线 y= F(x) 相交于A ,B,则 │AB│=√(1+k²) * [√Δ/│a│] (这个公式相比根号里面含有X1,X2的要简单得多哦)
圆锥的所有公式概念 快乐馨竹 2023-09-07 14:37:44
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