近古音乐——两千年的理论探索与十二平均律的诞生

在中国传统音乐理论遗产中，有一门科学，自公元前7世纪起便有人开始探究。其后2600余年，绵延不绝，一直持续到今天。它就是一度被学术界称为“绝学”的“律学”。

律学，即研究乐音体系中音高体制及真相互的数理逻辑关系的科学。它是音乐声学（音响学）、数学和音乐学互相渗透的一种交叉学科。在有关音高体制的研究与应用中，律学规律几乎无处不在。例如：旋律音程的结构与音准；调式与和声理论中的和谐原则；多声部纵向结合时的各种音程关系；旋宫转调；乐器制造及调律中的音准与音位的确定；重唱重奏、合唱合奏中的音准调节，都与律学有直接关系。因此，一部“廿四史”，除了“乐志”，每朝都立“律志”、“律书”及“律历志”之类的篇章。

“律学”遗产之丰富，它在中国文化、学术史上的地位，便可想而知了。

中国乐律史上最早产生完备的律学理论，称为“三分损益律”，它大约出现千春秋中期。《管子·地员篇》、《吕氏春秋·音律篇》分别记述了它的基本法则：以一条弦长为基数，将其均分成三段，舍一取二，“三分损一”，便发出第一个上五4度音；如果将均分的三段再加一段，“三分益一”，便发出第一个下4度音，用这种方法继续推算下去，可得12个音，称“十二律”，每律有固定的律名，即：

黄大太夹姑？仲林夷南无应

钟吕簇钟冼吕宾钟则吕射钟

因为这种“生律法”是一步步推算5度音，所以又叫“五度相生律”。管子稍晚，希腊数学鼻祖毕达哥拉斯（约前580一前501）也以同样的方法推算出“十二律”。

“三分损益”虽然推演出“十二律”，但计算到最后一律时却不能循环复生，哪它是一种不平均的“十二律”，各律之间含有大、小半音之别。因此，为了寻求一种可以自由地旋宫转调的平均律制，就成了两千多年来乐律学家们孜孜以求的理想。

汉代著名律学家京房（前77一37）沿着五度相生的方法连读推算下去，至第53“色育”律时，己基本还原到出发伟“黄钟”（欧洲在16世纪时也出现过53平均律）。

他最后算到60律，后世称“京房律”。表面上看，京房推算60律的繁复律制，与简练的十二平均律理想南辕北辙，但如果抛开它神秘主义的外衣，他在运算过程中得到的许多律高，都可以在曾侯乙编钟所体现的“钟律”上予以印证。南朝的钱乐之、沈重在京房60律的基础上继续按“二分损益法”推演生律，直至更为周密的360律。他们把还生黄钟本律的音差数缩小到最少程度，从而为从其中选择十二平均律各音提供了更大的可能性。但同时沿此途求解十二平均律的探索也步入“山穷水尽”的困境。

不无巧合的是，与钱、沈同时代的乐律学家何承天（370一447）大胆提出一种“新律”。他的作法是把第十二律不能还原所剩的误差数，分作十二份，每律增补一份。

十二次相生后，正好回归黄钟律。这可以说是天才的十二平均律构想，何承天在当时几乎就要叩开这一高深莫测的律制的大门了，可惜他不是按频率比计算，而是依弦长计算，难题再度搁浅。隋代刘焯（581一618）摆脱“三分损益律”的羁绊，以振动体长度桐邻律之间的差数相同，推算出“十二长度等差律”。王朴（905一959）于959年又提出一种“新律”，以倍半关系的八度音程硬性调整各律。他清楚地认识到，解决不平均律的矛盾只能在12律范围内进行，但他的基本方法还是在“三分损益法”上修修补补。

经历乐如此漫长的探索和徘徊，至明朝中时，皇族世了朱傤堉（1536一1611）终于成为登上律学的宝塔顶摘取“十二平均律”明珠的第一人。他以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，第一次解决乐十二律内自由旋宫转调的千古难题，实现了千余年来无数律学家梦寐以求的理想。他的“新法密率”已成为人类科学史上最重要的发现之一，作为一位艺术史上的巨人，朱傤堉在科学、文化特别是传统乐律学理论方面都有建树。他积终生而著的《乐律全书》囊括了音乐艺术的方方面面。然而，由于中国封建社会日趋衰微。朱傤堉发明的“十二平均律”。终于未能付诸实践，被藏在一函书籍之中而束之高阁，成为反映封建帝国扼杀天才的一个悲剧性的侧影。