1是素数吗

男儿当自强
精选回答
为什么1不是素数?

素数又称质数,有无穷多个。

注意:研究素数、合数相关问题的讨论范围是非零自然数。

1既不是素数又不是合数,这是我们早就知晓的。

可就有人较真了,说1既能被1整除,也可以被它本身整除,而且只能被1和其本身整除,为什么1就不是素数呢?这个问题提得很有水平。

我们先看一下素数的定义。

素数的定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不再有其他的因数,否则该数就是合数。

从定义中我们看出看出,1既不是素数,也不是合数,这可以说是一种规定。

在我们上小学时,老师也多次强调过此事。

学习知识不能死记硬背,要理解。

大家应该都学过化学,我们可以类比思考一下,由单一元素组成的物质叫做单质,如氧气,有两种及以上元素组成的物质叫化合物,如二氧化碳、碳酸钙等。

素数这个“素”字,我们可以理解成元素,合数的这个“合”字,我们可以理解成“组合”。

在化学中,通过元素可以组成各种物质。

在数学中也是如此。

我们在小学的时候学过分解质因数,如10=2×5,24=2×2×2×3。

请大家注意,分解质因数所得到的最终表达式是唯一的(注意按照质因数数从小到大的顺序排列),在数学中这叫做算数基本定理。

请大家想一下,如果1为素数。

那么分解质因数所得到的最终表达式将不是唯一的,10可以分解成10=1×2×5,还可以分解成10=1×1×2×5,如果愿意的话,可以写成任意个1相乘,然后再乘上2×5,得到的结果都是10,但这样没什么意义,反而影响了算数基本定理标准分解式的唯一性。

所以说从这个角度上,说把1排除在素数之外是合理的。

另外从高等代数角度来讲,1是乘法单位元,说成白话就是任何数乘1都等于这个数本身。

怎么判断素数呢?首先需要对素数进行定义,然后根据其定义判断指定的数是不是素数。

对程序员来说,可以按素数的定义编写相应的程序对素数进行判断。

素数的定义是这样的:素数,又称为质数,是指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身以外,无法被其他自然数整除的数。

或者说素数是只有1和本身两个因数的数。

安安分分做我自己 2023-08-25 13:19:13

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