平行四边形的对角线平分对角吗
精选回答
烟的寂寞 2023-09-11 13:52:06
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10 为什么说平行四边形的对角线互相平分?【平行四边形对角线互相平分】 设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,求证OA=OC,OB=OD。 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB//CD,AD//BC(平行四边形定义) ∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等) 又∵AC=CA(公共边), ∴△ABD≌△CDB(ASA), ∴AB=CD, 又∵∠ABD =∠CDB,∠AOB=∠COD(对顶角相等), ∴△AOB≌△COD(AAS) ∴OA=OC,OB=OD。【这OA=OC、OB=OD就是平行四边形对角线互相平分】
平行四边形的对角线是不是角平分线?平行四边形的对角线不是角平分线,菱形的对角线才是角平分线。平行四边形的对角线互相平分,菱形的对角线平分对角,矩形对角线相等
是不是任意四边形对角线互相平分?是的,平行四边形的对角线互相平分,这是平行四边形的一个性质。可以根据这个性质来判断一个四边形是不是平行四边形;回答完毕~~~
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