自然数包括什么

自然数包括什么？

数学中，自然数指用于计数（如“桌子上有三个苹果”）和定序（如“国内第三大城市”）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。自然数的定义不一，可以指正整数 1,2,3,4，亦可以指非负整数 0,1,2,3,4。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 ISO 80000-2 标准中所采用的定义。数学家一般以N代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。拓展资料：在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。

自然数，又称非负整数， 即除负整数外的所有整数，就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数。且一定是非负整数。自然数是整数（自然数包括正整数和零）,但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3是整数，但不是自然数。自然数是无限的.

自然数是用来计算事物的个数或者表示事物依次顺序的数。即用数字0，1，2，3，4，5，6，……所表示的一系列的数。表示物体个数的数就叫做自然数，自然数从0开始，一个接着一个，组成了一个无穷的集体。自然数具有有序性和无限性。又分为偶数和奇数以及合数和质数等。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数包括正整数和0.

不包括小数、整数、分数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3.是整数 而不是自然数。自然数是无限的。全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万.总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0;a × S（b） = a × b + a自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。4、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1