山东省泰安四中届高三数学12月月考试题文

山东省泰安四中2019届高三数学12月月考试题文本文简介：泰安四中2019届高三12月月考数学（文）试题2018.12一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=，B=，则（）A．B．C．D．2.已知等差数列的前项和为，若，则（）A．13B．35C．49D．633．已知直线3x＋4y

山东省泰安四中2019届高三数学12月月考试题文本文内容：

泰安四中2019届高三12月月考

数学（文）试题

2018.12

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A=，B=，则（

）

A．B．C．D．

2.已知等差数列的前项和为，若，则（

）

A．13B．35C．49D．63

3．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是（

）

A．0

B．2

C.

D．4

4．

将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为（

）

A．

B．

C．

D．

5.已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是（

）．

A．p∧q

B．p∧q

C．p∧q

D．p∧q

6．已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是（

）

A．

B．

C．

D．

7．已知，则（

）

A．B．C．D．

8．△ABC为正三角形，D是BC的中点，E是AC的靠近A的三等分点，若，则=（

）

A．B．C．D．

9．函数f(x)＝(1－cos

x)sin

x在[－π，π]的图像大致为(

)．

10.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（

）

A．

B．

C．

D．

11．已知函数的周期为2，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（

）

A．10个

B．9个

C．8个

D．1个

12．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为(

)

①AM垂直于平面CB1D1；

②直线AM与BB1所成的角为45°；

③AM的延长线过点C1；

④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量，若，则___________．

14．若满足约束条件，则的最大值为__________．

15．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为______平方里．

16．已知，则的最小值为__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(10分)

已知数列为等差数列，数列满足，且.

(1)求的通项公式；(2)求的前项和．

18．(12分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且．

(1)求A；

(2)若成等差数列，△ABC的面积为，求．

19

.（12分）

如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

（I）证明：；

（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

20．(12分)

已知函数，与其图象的对称轴相邻的一个零点为。

(1)判断函数在区间上的单调性；

(2)设的内角A，B，C的对边分别为，其中．若向量．

21．(12分)

已知某国产品牌公司生产某款手机的年固定成本为10万元，每生产一千台需另投入2.7万元.假若该公司年内生产该款手机千台并全部销售完，每千台的销售收入为万元，且

(1)写出年利润y(万元)关于年产量

(千台)的函数解析式；

(2)年产量为多少千台时，该公司在该款手机的生产中所获年利润最大?

(注：年利润=年销售收入－年总成本)．

22．（12分）

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有两个零点，求的取值范围.