高考数学深化复习+命题热点提分专题14直线与圆文

2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题14直线与圆文本文简介：专题14直线与圆文1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离【答案】：B【解析】：两圆的圆心距离为，两圆的半径之差为1、半径之和为5，而10)，则圆C的半径为m，又|MN|＝3，所以m2＝4＋2＝，解得m＝，所以圆C的方程为2＋(y

2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题14直线与圆文本文内容：

专题14

直线与圆

文

1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(

)

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

【答案】：B

【解析】：两圆的圆心距离为，两圆的半径之差为1、半径之和为5，而10)，

则圆C的半径为m，又|MN|＝3，所以m2＝4＋2＝，解得m＝，所以圆C的方程为2＋(y－2)2＝.

(2)证明：由(1)知M(1,0)，N(4,0)，当直线AB的斜率为0时，易知kAN＝kBN＝0，即kAN＋kBN＝0.

当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x＝1＋ty，将x＝1＋ty代入x2＋y2－4＝0，并整理得，(t2＋1)y2＋2ty－3＝0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

所以则kAN＋kBN＝＋＝＋＝＝＝0.

综上可知，kAN＋kBN为定值．

25．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆被直线x－y＋4＝0截得的弦长为2.

(1)求圆O的方程；

(2)若斜率为2的直线l与圆O相交于A，B两点，且点D(－1,0)在以AB为直径的圆的内部，求直线l在y轴上的截距的取值范围．