虹口区中考数学模拟卷

虹口区2011年中考数学模拟卷本文简介：虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟）2011.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

虹口区2011年中考数学模拟卷本文内容：

虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题

（满分150分，考试时间100分钟）

2011.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．一个数的相反数是，则这个数是

A.

B.

C.

D.

2．一元二次方程的根的情况是

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.有一个实数根为1

D.没有实数根

3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是

A.

B.

C.

D.

O

D.

O

C.

O

B.

4．若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是

O

A.

第5题图

5．图中的尺规作图是作

A.线段的垂直平分线

B.一条线段等于已知线段

C.一个角等于已知角

D.角的平分线

6．下列命题中，假命题是

A.两腰相等的梯形是等腰梯形

B.对角线相等的梯形是等腰梯形

C.两个底角相等的梯形是等腰梯形

D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7.计算：＝

▲

.

8.分解因式：＝

▲

.

9.不等式的解集是

▲

.

10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式

方程为

▲

.

11.方程的解是

▲

.

12.将抛物线向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是

▲

.

13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，，则该一次函数的解析式是

▲

.

14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是

▲

队.

15.计算：＝

▲

.

A

B

C

第17题图

D

45°

30°

第18题图

A

B

G

C

D

A

B

C

a

b

1

2

第16题图

16.如图，直线，点在直线上，且,,则＝

▲

度.

17.如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前点测得楼顶A的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶A的仰角为，且D

、C

、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为

▲

米(结果保留根号).

18.如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积

▲

.

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

化简：.

20．（本题满分10分）

①

②

解方程组：

21．（本题满分10分）

A

B

C

D

O

第21题图

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12．

求⊙O的半径．

22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．

表1

男

生

编

号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

男

生

成

绩

3′05〞

3′11〞

3′53〞

3′10〞

3′55〞

3′30〞

3′25〞

3′20〞

3′27〞

4′10〞

女生成绩

145

155

160

165

170

175

1

2

3

4

5

6

7

10

8

9

女生编号

169

图1

175

175

169

169

169

169

169

169

169

169

169

0.020

男生成绩

图2（每组仅含最小值，不含最大值）

3′20〞

0.005

0.010

0.015

（1）根据表1，补全图2；

（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是___________,众数是________；

（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

A

D

E

B

F

C

第23题图

OA

如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD.

24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）．

1

2

3

4

1

2

3

4

-1

O

第24题图

-1

5

（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；

（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的

⊙P与轴相切，求点P的坐标.

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=

90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=

90°．

（1）求DE︰DF的值；

（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，△DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.

A

A

备用图1

B

C

D

第25题图

B

C

D

E

F

A

备用图2

B

C

D

虹口区初三数学

本试卷共

5

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