实对称矩阵的特征值求法技巧(实对称矩阵的性质)
亮剑
精选回答
1、如果有一个n阶矩阵A,其元素都是实数,且矩阵A的转置等于自身,则称之为实对称矩阵。
2、实对称矩阵的性质
3、实矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的;对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量;n阶实对称矩阵A必须相似对角化,相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。
4、两个对称矩阵的乘积是对称矩阵,当且仅当它们的乘积是可交换的,当且仅当它们的特征空间相同,两个实对称矩阵的乘积是可交换的。
明天更好 2024-01-02 12:03:05
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