一元二次方程两根之和两根之积
海是倒过来的天
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一元二次方程两根之和两根之积:设一元二次方程为ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a≠0);两根之和x1+x2=-b/a;两根之积x1·x2=c/a。
推导过程:
ax2+bx+c=0,(a≠0)即a(x2+bx/a+c/a)=0
的两根为x1,x2
则原方程等同于方程:a(x-x1)(x-x2)=0
即a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=0
对比上式可得:
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
领悟 2023-10-13 15:46:30
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