初三年级奥数配方法测试题

一、选择题(共15小题)

1.已知b<0，关于x的一元二次方程(x﹣1)2=b的根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

2.已知关于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m≥﹣ B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2

3.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是(　　)

A.x﹣6=﹣4 B.x﹣6=4 C.x+6=4 D.x+6=﹣4

4.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为(　　)

A.(x+1)2=0 B.(x﹣1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x﹣1)2=2

5.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为(　　)

A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=19

6.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为(　　)

A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x﹣4)2=17 D.(x﹣4)2=15

7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是(　　)

A.(x﹣6)2=﹣4+36 B.(x﹣6)2=4+36 C.(x﹣3)2=﹣4+9 D.(x﹣3)2=4+9

8.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为(　　)

A.(x+1)2=6 B.(x﹣1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9

9.若一元二次方程式a(x﹣b)2=7的两根为 ± ，其中a、b为两数，则a+b之值为何 (　　)

A. B. C.3 D.5

10.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是(　　)

A.x1=x2=1 B.x1=1+ ，x2=﹣1﹣

C.x1=1+ ，x2=1﹣ D.x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣

11.用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得(　　)

A.(x+5)2=16 B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=109

12.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，此方程可变形为(　　)

A.(x+ )2= B.(x+ )2=

C.(x﹣ )2= D.(x﹣ )2=

13.若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a>b，则3a+b之值为何 (　　)

A.22 B.28 C.34 D.40

14.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是(　　)

A.x1=﹣6，x2=﹣1 B.x1=0，x2=5 C.x1=﹣3，x2=5 D.x1=﹣6，x2=2

15.x1、x2是一元二次方程3(x﹣1)2=15的两个解，且x1

A.x1小于﹣1，x2大于3 B.x1小于﹣2，x2大于3

C.x1，x2在﹣1和3之间 D.x1，x2都小于3

二、填空题(共7小题)

16.方程x2=2的解是　　　　　　.

17.一元二次方程x2+3﹣2 x=0的解是　　　　　　.

18.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=　　　　　　.

19.将x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则m=　　　　　　.

20.方程x2﹣2x﹣2=0的解是　　　　　　.

21.方程x2﹣2x﹣1=0的解是　　　　　　.

22.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 =　　　　　　.