垂径定理及其推论
承蒙时光不弃
精选回答
1、定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二推三:
(1)平分弦所对的优弧
(2)平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
(3)平分弦(不是直径)
(4)垂直于弦
(5)过圆心。
2、推论:
(1)推论一:平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。
(4)在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
天道酬勤 2023-12-01 13:01:31
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