一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十
面朝阳光
精选回答
题目内容:
一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是零,就只用个位数去除),且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方.例如4802÷2=2401=492=(48+1)2.则具有上述性质的最小四位数是______.
最佳答案:
设原数是ABCD。
则:ABCDCD=(AB+1)2,AB,CD这里先各当一个未知数看。
(AB+1)2=AB2+2AB+1=AB00CD+1。
AB2+(2-100CD)AB=0。
AB(AB+2-100CD)=0的根是(AB+2)=100CD。
则(AB+2)CD=100。
即CD、AB+2都是100的约数,4,5,10,20,25。
因为是四位数,则:AB+2只能是20或25。
最小当然是20,CD=5。
因此,结果是1805.
故答案为:
1805.
答案解析:
ABCDCD考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
短发女子 2024-06-19 15:43:04
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