苏教版初二数学期中考试试卷

一.选择题(10小题,每题3分，共30分)

1.下列图标中是轴对称图形的是()

2.下列图形中具有稳定性的是()

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

3.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A=∠B=3∠C

4.如图是两个全等三角形,则∠1=()

A.62°B.72°C.76°D.66°

5.用直尺和圆规作两个全等三角形,如图,能得到△COD≌△C＇O＇D＇的依据是()

A.SAAB.SSSC.ASAD.AAS

6.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,AD平分∠BAC交BC于点D,则S△ABD:S△ADC为()

A.4:3B.16:19C.3:4D.不能确定

7.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠BAD=40°,则∠C为()

A.35°B.25°C.40°D.50°

8.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2，则OM=()

A.3B.4C.5D.6

9.如图,A、B、C三点均为格点,且△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C个数有()

A.8B.9C.10D.11

10.如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,且∠MCA=30°,∠MAC=16°,则∠BMC的度数为()

A.120°B.126°C.144°D.150°

二.填空题(6题，每题3分，共18分)

11.点P(-2，-5)关于y轴对称的点的坐标是________;

12.一个n边形的内角和为1260°,则n=________;

13.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,则需添加的一个条件是_______________;

14.等腰三角形的一个外角度数为100°,则顶角度数为_________.

15.如图,B、C、E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,DB=DA,DM⊥BE于M,若AC=2，BC=32,则CM的长为________.

16.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,∠BAD=∠BCD=60°,∠CBD=55°,∠ADB=50°,

则∠AOB的度数为__________.

三.解答题.(共8题,72分)

17.(8分)已知：一个等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,求这个等腰三角形的周长;

18.(8分)如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=60°,∠ACD=36°,

∠ABE=25°,求∠BFC的度数.

19.(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线,请说明理由.

20.(8分)在△ABC中,BC边上的高AG平分∠BAC.

(1)如图1,求证:AB=AC;

(2)如图2,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BC=10cm,DE=6cm,求BD的长.

21.(8分)如图,在△ABC中,射线AM平分∠BAC.

(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)

作BC的中垂线,与AM相交于点G,连接BG、CG,

(2)在(1)条件下,∠BAC和∠BGC有何数量关系 并证明你的结论.

22.(10分)如图,在△ABD中,∠DAB=90°,AB=AD,过D、B两点分别作过A点直线的垂线,垂足分别为E、C两点,M为BD中点,连接ME、MC.

(1)求证:△DEA≌△ACB;

(2)试判断△EMC的形状,并说明理由.

23.(10分)如图,在等边△ABC中,AB=8cm,D、E分别为AB、BC上的点,以DE为边作等边△DEF,

(1)如图1,若点F在AC边上,BD=6cm,求CE的长;

(2)如图2,若点F在△ABC外,BD=x厘米(4

(3)在(2)条件下,若CE=3厘米,M、N分别为AB、FC上动点,连接MN、EN,当MN+EN最小时,则BM=_______厘米.

24.(12分)已知A(0，3),B(4，0).

(1)如图1,点P(0，4),点Q在x轴上,且AB⊥PQ,求点Q的坐标;

(2)如图2,点C、D的坐标分别为C(0，-4)、D(3，-4),点E、F分别为OC、OB中点,连接EF交AD于G,求证:AG=GD;

(3)如图3,AB=3,点I为△ABO三条角平分线的交点,以BI为直角边作等腰直角三角形BIP,点P在第四象限,求点P的坐标;