初三数学知识点归纳汇总
初中生到了初三阶段,更应该注意知识点的总结和归纳,下面为大家整理了初三数学有关三角形的知识点,仅供大家参考。
相似、全等三角形定理1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明:①三角形的角平分线、中线、高都是线段;
②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形),也可能在边上(直角三角形),它们(或延长线)相交于一点。
一元二次方程配方法解析解一元二次方程时,在方程的左边加上一次项系数一半的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里,这种方法叫做配方,配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了,这样解一元二次方程的方法叫做配方法。
注意:用配方法解一元二次方程x2+px+q=0,当对方程的左边配方时,一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后,还要再减去这个数。
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
(1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数;
(2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。
(3)若n≥0,用直接开平方法求出x的值,若n<0,原方程无解。
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程:
当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0,a≠1)时,用配方法解一元二次方程的步骤:
(1)先把二次项的系数化为1:方程的左、右两边同时除以二项的系数;
(2)移项:在方程的左边加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数,把原方程化为(x+m)2=n的形式;
(3)若n≥0,用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。
一元二次方程根的判别式一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用""来表示,即
①方程有两个不相等的实数根。
②方程有两个相等的实数根。
③方程无实数根。
④方程有两个实数根。
反之:①一元二次方程有两个不等实根。
②一元二次方程有两个相等实根。
③一元二次方程无实根。
④一元二次方程有两个实根。
结论:(1)若二次三项式是完全平方式,则方程的判别式=0。