正交基怎么求，求标准正交基的例题

给出3个向量v11i2v2i12iv3，i11求标准正交基要结果要过程。

正交基怎么求(求标准正交基的例题)

不止一样，这问题还这么说吧在Rn维内积空间中正交向，量组12n中均为单位向量则12n称为标准，正交基所以这个条件下标准正交基就。

设ak1n1k2n2k3n3正交基吧所以，做点乘an1k1n1n1所以k1an1n，1n14812k2an2n2n22519，k3an3n3n3238119坐标就是1，22519119。

ab如果垂直则a点乘b等于0因此你，可以这样正交化a1不变a2a2a1a1a，2a12这样a2a1a2a1a2a1a1，a1a3a3a1a1a3a12a2a2a，3a。

将基a1111a2011a3001，化成标准正交基ab如果垂直则a点乘b等于，0因此你可以这样正交化a1不变a2a2a，1a1a2a12这样a2a1a2a1a2。

正交基的求法比较固定，就是施密特正交化的过程问题不难回答如下。

标准正交基是在正交基的基，础上单位化对于一个欧式空间的n个向量e1，e2e3生成的基进行正交公式如下y1e1，y2e2e2y1y1y1y1y3e3e3，y2。

如果x是一个单位列向，量即xtx1要找一个以x为第1列的正交阵，可以这样比较笨的办法可以找一组线性无关的，向量xy1yn1然后做gramschmi，dt正交化快一点。

具体题目是求与向量aT1，111正交的一个标准正交向量组求方法啊。

er是V中的一个规范正交基那么V中，任一向量a应能由e1er线性表出设表。

把这组向量用施密特正交化过程正交，规范化看书做了很多次还是不对知道。

取与a1a2都线性无关的另，两个线性无关的向量然后正交化单位化即可具，体做法可以选取a31000Ta40001，T显然a1a2a3a4线性无关并且a3a，4是。

v的子线性空间w的正，交补xv中元素对任意w中元素yxy0题目，让你求得是它的一组正交基。

首先对于任意的xyz属于v都属于r3，r3xyzxyz属于r这个是显然的然就可，以得到一组标准正交基结果并不唯一当然由于，v的基只为2所以也可以先。

简单但是不好打上来啊书上不都有例，题嘛令b1a1110Tb2a2b1a2b，1b1b1101T1211012112b，3同理再把b1b2b3单位化就行了啊b1，a2就。

三个未知数一个方程基础解系有312个取1，01611正交化得11012272172，再单位化得11112012。

数学求解x17x2x30标，准正交基最好告诉我怎么填。

如何求他补的标准正交基例如第6题求大神。

2x1x22x3，3x403x12x2x32x40x1x2，x3x40。

所以问题是求解出来，的标准正交基相比自然基有什么特别之处是保，证了什。

如图黑笔标出来的3个，模具体怎么求的求详细过程谢谢。

第4问第一组标准正交基怎么算的怎么，不是1啊无论a等于几两个矩阵的特。

注意由123，唯一确定3当然也是123的线性组合写成3，a1b2c3然后是正交变换等价于123是，v的标准正交基按定义算出abc。

通过向量，变换位置变换加数乘变成如下形式1a1a2，01a300a4那么三个列向量就是正交基，再归一化就是标准正交基所以矩阵A通过变换，可得。

n4rA3齐次方程组Ax0的基础，解系含431个线性无关的解向量A1bA2，bA3b则A2321bb2b023212，011T21。

方法是这样设Xx1x2x3，x4T与a正交则x1x2x3x40求出这，个基础解系然后正交化单位化OK了。

不是把n1单位化成标准正交基就可以吗下面，第二位说的还原是什麽意思。

前两张图根据内积的定义可以算出1，12所以1212才是这个内积下的单位向量，求标准正交基可以从一组基比如1xx2出发，用GramSchmidt正交化来算中间两。

标准是指每个向量的长度为单位，长1正交是指每两个向量都垂直基是指一组向，量用它们可以表示空间中所有向量在n维空间，中标准正交基就是指这样n个向量。

标准正交基是单位，向量为什么像e13111T这样的也是标准，正交基呢。

标准正交基一则基向，量两两正交即基向量两两相乘为0二则基向量，长度为1。