(1)设1,2,3,…,9的任一排列为al,a2,a3…,a9.求证:(all一1)
爱你一如既往
精选回答
题目内容:
(1)设1,2,3,…,9的任一排列为al,a2,a3…,a9.求证:(all一1)(a2-2)…(a9-9)是一个偶数.
(2)在数11,22,33,44,54,…20022002,20032003,这些数的前面任意放置“+”或“一”号,并顺次完成所指出的运算,求出代数和,证明:这个代数和必定不等于2003.
最佳答案:
(1)用反证法.
假设(a1-1)(a2-2)…(a9-9)为奇数,则a1-1,a2-2,…,a9-9都为奇数。
则a1,a3,a5,a7,a9为偶数,a2,a4,a6,a8为奇数。
而1-9是5个奇数、4个偶数。
奇偶数矛盾,因此假设不成立.
(2)∵11,22,33,44,54,…20022002,20032003,与1,2,3,4,5,…2002,2003的奇偶性相同。
∴在11,22,33,44,54,…20022002,20032003的任意数前加“+”或“-”的奇偶性 与在1,2,3,4,5,…2002,2003的任意数前加“+”或“-”的奇偶性相同。
∵两个整数的和与差的奇偶性相同,且1+2+3+4+5+…+2003=2003×(2003+1)÷2=2003×1002是偶数。
∴这个代数式的和应为偶数。
即这个代数式的和必定不等于2003.
答案解析:
该题暂无解析
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
做人实称点 2024-06-21 13:43:46
相关推荐
苹果ipcc是什么意思
苹果ipcc是爱思助手,具体的意思是:爱思助手又称爱思苹果刷机助手,是一款专业的苹果刷机助手、苹果越狱助手。免费为苹果用户提供百万正版苹果软件、热门游戏、苹果铃声、高清壁纸,免AppIeID高速一键下载。备份数...
展开详情3公顷500平方米多少公顷
1公顷等于10000平方米,500平方米等于零点零五平方米,3公顷500平方米等于三点零五公顷。...
展开详情什么原来什么写句子
1、教室里天天早晨这么干净,原来是小明提前到校打扫的。2、这里原来是一片沙漠,现在已经绿树成阴了。3、坑害顾客的“精品”原来是伪劣产品冒充的。4、身后响起了叮当的车铃声,我回头一看,原来是好朋友李彤。5、噢,原...
展开详情苹果11如何关机重启
苹果11关机重启的方法:同时按住左侧任意音量键和右侧关机键。在出现的滑块中,滑动即可关机。按一次音量加键,长按电源键,直到出现开机标志就可以了。iPhone是美国苹果公司研发的智能手机系列,搭载其研发的iOS操...
展开详情银行卡开户行名称是什么意思
银行卡开户行名称就是办理开户手续的银行营业网点。一般来讲就是用户最初办理存折或者银行卡时发卡的银行。开户行名称在存折上会有登记,银行开具的开户凭单上也是会有显示的。准确的开户行名称有利于财务人员的汇款处理速度,...
展开详情