考研数学 差分方程

考研考数学三，那如果把数一的那几个考点也看了，对数三的学习有没有帮助？

考研数学中数学一和数学三考纲基本是大致相同的，不同点主要有以下两个：1.数学一中会考到曲线积分与曲面积分，数学三是不考的。

2.数学三中会考到差分方程，而数学一是不考的。

所以问题就主要集中于要不要看数学一中的曲线积分与曲面积分这两部分。

我的结论是：多学一些东西肯定是有帮助的，能帮助你锻炼思维，开阔视野，潜移默化中提高了你的数学能力。

但是学这两部分内容，对考数学三没有直接的意义。

原因有如下三点：1.这部分内容跟其它部分的联系不大曲线积分与曲面积分属于多变量积分的部分，而数学三的考纲中关于多变量积分的部分只要求掌握二重积分。

而曲线积分与曲面积分是一种较新形式的积分，它们和二重积分基本是彼此独立的，之间没有太大联系。

也就是说你学习曲线积分和曲面积分，在知识点上不会对学习二重积分造成影响，不学它也不会有什么损失，学了它也不会有什么帮助。

2.微积分的基本思想与思维方法在其它章节部分已经都囊括到了积分的主要思想就是想要求不规则整体，我们的方法就是分割，近似，求和，取极限四部曲。

而这一思想在一元函数的定积分及多元函数的二重积分里面已经体现得非常明显了，它同时也是我们考试的重点。

而曲线积分与曲面积分采用的也是这个思想，只不过是对一条曲线进行分段和一个曲面进行分片，并不涉及新的思想。

因此你学习曲线积分和曲面积分，并不能学习到新的数学思想与数学方法。

3.这两部分内容知识点非常多，公式也非常多，学习的话很浪费时间曲线积分包含第一型曲线积分和第二型曲线积分，曲面积分也包括第一型曲面积分和第二型曲面积分。

这四种积分各有各的定义，各有各的计算方法，而且彼此之间长得还很像，非常难以区分。

因此仅仅把定义搞懂就需要花上很长时间。

更何况还有所谓的三大公式：格林公式，高斯公式和斯托克斯公式。

而这三个公式之间长得就更像了，并且每一个都非常长，非常难记。

比如斯托克斯公式长底下这个样子这样的公式基本上就无所谓什么理解的问题了，都只能纯粹的机械记忆。

你花大量的时间进行机械记忆，但这些东西在数学三中又考不到，因此看它纯属浪费时间。

所以结论就是，如果你时间充足，基础知识又比较扎实的话，可以学一下曲线积分和曲面积分。

但是大多数情况下还是不建议来学这一部分。

考研的数学一的难度相对来说比数学三的难度大，因此掌握了数学一的知识点对提高数学水平有很大的帮助的，到时候考试会游刃有余。