请问什么是数量矩阵
精选回答
老骥伏枥 2024-07-10 12:06:38
数量矩阵,指的是设I是单位矩阵,k是任何数,则k乘以I称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个n重特征值。
数量矩阵性质如下:
1、若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是数量矩阵。又叫纯量矩阵。也是一种对角矩阵,它的对角线上的值相同。同时,这也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。
2、数量矩阵必能相似对角化。
3、数量矩阵有且只有一个n重特征值。
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