初三年级奥数知识点:确定圆的条件
花太香
初三试题
精选回答
通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念,进一步体会解决数学问题的策略.
重点:
1.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有” .
2.通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了.
难点:
分析作圆的方法,实质是设法找圆心.过已知点作圆的问题,就是对圆心和半径的探讨.
练习
【例1】 下面四个命题中真命题的个数是( )
①经过三点一定可以做圆;
②任意一个三角形一定有一个外接圆,而且只有一个外接圆;
③任意一个圆一定有一个内接三角形,而且只有一个内接三角形;
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
试题分析:(1)若两平面有三个公共点,则这两个平面重合,此命题错误,若两平面相交,两个平面也有三个公共点。
(2)两条直线可以确定一个平面,此命题错误,两条平行或相交直线确定一个平面,但两条异面直线不能确定一个平面。
(3)若命题正确,若两平面有一个公共点,则两平面有一条过该点的公共直线。
(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内。此命题错误,比如空间直角坐标系中在x轴、y轴、z轴。
点评:本题主要考查对公理的理解即把握,熟练掌握平面的基本性质与公理是做本题的关键。
红缘醉 2022-04-26 23:35:29
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