逻辑游戏 我不知道这张牌（逻辑游戏）

1、5个囚犯的策略由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。

2、整体来看，至少有两个囚犯必死。

3、绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。

4、绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。

5、绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。

6、绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。

7、5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。

8、明确了这一点，就可以往下分析了。

9、具体分析求机率设1号囚犯摸到的绿豆数为N。

10、则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。

11、因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。

12、3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比2号的之中最大的大1，最小的小1。

13、因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知2号囚犯摸到的绿豆总数，又知2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出2号囚犯各自摸到的绿豆数。

14、4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。

15、即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。

16、综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。

17、1号囚犯存活机率。

18、1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。

19、摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。

20、因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/82号囚犯存活机率。

21、由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。

22、3号囚犯存活机率。

23、3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。

24、4号囚犯存活机率。

25、4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。

26、5号囚犯存活机率。

27、5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。

28、5号囚犯存活机率为0。