初三年级奥数一元二次方程测试题

一、选择题(共15小题)

1.判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数 (　　)

A.12 B.16 C.20 D.24

2.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1

3.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是(　　)

A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1

4.已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k< B.k>C.k< 且k≠0 D.k>且k≠0

5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(　　)

A. B.

C. D.

6.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2

7.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0

8.方程(m﹣2)x2﹣ x+ =0有两个实数根，则m的取值范围(　　)

A.m>B.m≤ 且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2

9.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m>B.m>且m≠2 C.﹣
10.若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k≥ B.k>C.k< D.k≤

11.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m≥ B.m≤ C.m≥ D.m≤

12.下列方程有两个相等的实数根的是(　　)

A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0

13.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(　　)

A.(x﹣1)2=0 B.x2+2x﹣19=0 C.x2+4=0 D.x2+x+l=0

14.已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.两个根都是自然数 D.无实数根

15.若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是(　　)

A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1