什么是群?
精选回答
青丝到白发 2023-09-19 11:59:59
近世代数的一个重要概念。
它是一种具有某种运算的集合,这种运算具有封闭性,并且满足条件:(1)结合律;(2)存在单位元素,这个元素与其它元素运算,还是其它元素本身;(3)存在逆元素,任何一个元素和它的逆元素运算,都等于单位元素。如果一个群的运算满足交换律,则叫作可换群。如果一个群含有无限多个元素,则叫作无限群,反之叫作有限群。
有限群中元素的个数,叫作这个有限群的阶。群的概念是19世纪初由法国青年数学家伽罗华最先明确提出和使用的。它是现代数学中具有概括性的一个概念,是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具。
以群的概念为基础,形成近世代数的一个重要分支——群论。
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