等边三角形中心 等边三角形中心点的性质
三角形里的内心,外心,中心,重心怎么找?
三角形里的内心,外心,中心,重心。
等边三角形中心 等边三角形中心点的性质
三角形的内心是内接圆的圆心,是两条角平分线的交点。外心是外接圆的圆心,是两条边中垂线的交点。重心是三角形的平衡点,是两条中线的交点。中心应该就是重心。
已知某等边三角形边长,如何求它的中心坐标?
解:已知等边三角形的边长为a,a>0,是常数,求中心坐标。
以BC中点D为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系。
D点与原点O重合,O(0,0),D(0,0)
BC=a,D为BC的中点,BD=DC=1/2BC=1/2a,B(-1/2a,0),C(1/2a,0)
AB=a,AD垂直BC,BD=a/2,AD=(AB^2-BD^2)^1/2=(a^2-(a/2)^2)^1/2=3^1/2/2a
A(0,3^1/2/2a),中心即中心,垂心,外心,内心,等边三角形三心重合,即三条中线的交点,取设中心E,E是重心,三角形的重心到顶点的距离是到中点距离的2倍。
等边三角形是三角形,等边三角形是三角形集合的真子集,范围比三角形的范围小,大范围成立的条件,在大范围其中的小范围一定成立。
等边三角形的重心到顶点A的距离是到中点D的距离的2倍。
AE=2ED,AD=AE+ED=2ED+ED=3ED
ED=1/3AD=1/3x3^1/2/2a=3^1/2/6a
E(0,3^1/2/6a)
答:中心的坐标E为(0,3^1/2/6a)
等边三角形中心为什么是1/3
等边三角形中心是1/3原因是三角形重心都是三分之一高处。重心把中线分成两线段的比为2/1,这两段分与中线的比分别3/2和3/1,重心都是3分之一高处,重心是三角形三中线的交点,重心的内容丰富,重心与边围成的三个三角形等积,三中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4。
等边三角形的中心在哪里!
等边三角形的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为高×三分之二
而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3/3.
等边三角形最中心的那个点叫什么点
等边三角形最中心的那个点
即是等边三角形的内心(内切圆圆心,即三条角平分线的交点);
同时还是等边三角形的外接圆的圆心(即三条中垂线的交点);
而且还是等边三角形的重心()
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992426117468984551.jpg)