内接三角形性质
烟久如画
精选回答
性质:在同圆内,等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。在同圆或等圆内,三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。
三顶点都在一个圆周上的三角形,叫做这个圆周的内接三角形,而这个圆周叫做该三角形的外接圆。任何一个三角形都有且仅有一个外接圆,外接圆的中心是三角形三边中垂线的交点;如果三角形是锐角三角形时,那么外接圆的中心在三角形的内部,如果是钝角三角形时,那么外接圆的中心则在三角形的外部,在直角三角形时,外接圆的中心则是斜边的中点。
三角形的外接圆有关定理:三角形各边垂直平分线的交点,是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。
三角形的内切圆有关定理:三角形各内角平分线的交点,是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长,是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。
自言君心半城书 2021-07-25 20:36:34
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