届中考数学热身三角形
2017届中考数学热身三角形本文简介:《三角形》一、选择题(3分×8=24分)1、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()第3题A.1个B.2个C.3个D.4个2、等腰三角形两边长分别为3、7,则它的周长为()A、13B、17C、13或17D、不能确定3、如图,△ABC中,∠C=90
2017届中考数学热身三角形本文内容:
《三角形》
一、选择题(3分×8=24分)
1、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是(
)
第3题
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、等腰三角形两边长分别为
3、7,则它的周长为(
)
A、13
B、17
C、13
或17
D、不能确定
3、如图,△ABC中,∠C=90°,D、E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,
则下列说法中不正确的是(
)
第4题
A.BC是△ABE边AE上的高
B.BE是△ABD的中线
C.BD是△EBC的角平分线
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC
4、一副三角板,如右图所示叠放在一起。则图中∠α的度数是(
)
A..75°
B.60°
C..
65°
D.55°
5、下列选项中,可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是(
)
A.∠A=30°,∠B=50°
B.∠A=30°,∠B=70°
C.∠A=30°,∠B=90°
D.∠A=30°,∠B=110°
6、如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(
)
A.∠A=∠C
B.AD=CB
C.BE=DF
D.AD∥BC
7、如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是(
)
A.8+2a
B.8+a
C.6+a
D.6+2a
8.如图6-3-10,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④△ACD的面积与△ABD的面积相等。其中正确的个数是(
)
第6题
第8题
第7题
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(3分×10=30分)
9、如图,∠1+∠2+∠3+∠
4的值为
。
10、如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为________。
11、AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大2
cm,则AB与AC的差为____________。
12、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,则∠DAC的度
第12题
第10题
3
2
1
4
第9题
数为
,∠ADB的度数为
。
13、用反证法证明命题“一个三角形中至少有两个角是锐角”,第一步应假设
。
14、已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等。”
写出它的逆命题:
_____________________________________________。该逆命题是______命题(填“真”或“假”)
15、如图,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为
。
16、如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是______。
17、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则
∠ABD的度数为
。
第18题
第15题
第17题
第16题
18、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8
cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是________。
三、解答题
19、如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.
求证:△BED≌△CFD.
20、(7分)如图,已知∠BAD=∠CAD,请你添加一个条件,求证AB=AC。
A
D
C
B
(1)你添加的条件是:
;
(2)请写出证明过程。
21、(10)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求:(1)∠EBC的度数;(2)△BCE的周长.
22、(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
23、(12分)
(1)操作发现:如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B,C),连接AM,以AM为边作等边△AMN,连接CN,猜想∠ABC与∠ACN有何数量关系?并证明你的结论;
图1
(2)类比探究:如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
图
图2
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992431948676973887.jpg)