高三调研测试数学

高三调研测试数学1219本文简介：高三年级复习试题网学科网学科网一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网科网2．在等比数列｛an｝中，已知，则学科网A．16B．16或－16C．32D．32或－323．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为学科网

高三调研测试数学1219本文内容：

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学科网一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网

科网2．在等比数列｛an｝中，已知

，则学科网

A．16

B．16或－16

C．32

D．32或－32

3．已知向量a

=（x，1），b

=（3，6），ab

，则实数的值为学科网

A．

B．

C．

D．学科网

4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为

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A．

B．

C.

D．学科网

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7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三学科网

角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为学科网

A．6

B．12学科网

C．24

D．32学科网

8.

已知抛物线的方程为，过点和点的直学科网

线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是

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A.

B.

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开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

C.

D.

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二、填空题:

本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

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9.

函数的定义域为

.

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10.

在的二项展开式中，x3的系数是_______________．（数字作答）学科网

11.在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为

.

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12.

已知变量满足约束条件若目标函数仅在点学科网

处取得最小值,则实数的取值范围为

.学科网

图3学科网

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(二)

选做题（13

~

15题，考生只能从中选做两题）学科网

13．（不等式选讲选做题）不等式的解集是______________．

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14．(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），学科网

以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________

．

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15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，学科网

过引圆的两条割线PAB、PCD，PA

=

AB

=，学科网

CD

=

3，则PC

=____________．学科网学科网

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三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．学科网

学

科网16已知R.学科网

（1）求函数的最小正周期;学科网

（2）求函数的最大值，并指出此时的值．学学科网

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17．（本小题满分12分）学科网

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．学科网

抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，学科网

则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.学科网

（1）求这箱产品被用户接收的概率；学科网

（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．学科网

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18．（本小题满分14分）学科网

如图5，已知等腰直角三角形，其中∠=90o，．学科网

点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，学科网

图5

使⊥，连结、．学科网

（1）求证：⊥；学科网

（2）求二面角的平面角的余弦值．学

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19.

(本小题满分14分)学科网

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的学科网

距离之和为4.学科网

(1)求椭圆的方程；学科网

（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.学科网

·

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20.（本小题满分14分）

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图6所示的数表：

设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、

从左往右数第j个数.

数表中第行共有个正整数.

（1）若＝2010，求i、j的值；

（2）记N*),试比较与的大小,并说明理由.

1

23

456

7

89

10

11

12

13

14

15

…………………………

图6

21.

（本小题满分14分）

已知函数

(R)．

(1)

当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

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参考答案及评分标准

……

4分

.

……

6分

∴.

……

8分

(2)

当时,取得最大值,其值为2

.

……10分

此时即Z.

……12分

17．(本小题满分12分)

解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，.

……3分

即这箱产品被用户接收的概率为．

……4分

（2）的可能取值为1，2，3．

……5分

∴⊥平面.

……

4分

∵平面,∴.

……

6分

（2）法1：取的中点，连结、．

∵,∴.

∵,∴平面.

∵平面,∴.

……

8分

∵

∴平面.

∵平面,∴.

∴∠是二面角的平面角.

……10分

在Rt△中,，

在Rt△中,，

.

……12分

19.

(本小题满分14分)

解:(1)依题意知,……

2分

∵,∴.

……

4分∴所求椭圆的方程为.

……

6分

即第i行的第一个数是，

……

2分

∴＝．

∵，＝2010，

∴

i＝11．

……

4分

令,解得．

……

6分

（2）∵

．

……

7分

∴．

当时,,则;

即当时，猜想也正确.

由①、②得当时,成立.

当时,.

……

13分

综上所述,当时,;

当时,.

……

14分

另法(

证明当时,可用下面的方法):

当时,C

+

C

+

C+

C

.

∵f（0），,∴当a≥1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．

……

9分

②

若a＜1，则△＞0，

∴=

0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1

∴x1+x2

=

2，x1x2

=

a．

当变化时，的取值情况如下表：

x

x1

（x1，x2）

x2

+

0

－

0

+

f（x）

↗

极大值

↘

极小值

↗

……

11分

∵,14