应用回归分析教学课件

通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。以下内容是小编为您精心整理的应用回归分析教学

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应用回归分析教学

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一、教学目标

a) 知识与技能

能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。

知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。

通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。

b) 过程与方法

通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。

让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。

通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。

c) 情感、态度与价值观

从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。

通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力。

通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。

二．教学重点、难点

重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。

难点：如何启发学生“对变量作适当的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，建立线性回归模型。

应用回归分析教学

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要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.

重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

教学过程：

一、复习准备：

1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响.

2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

二、讲授新课：

1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：

（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即 .

残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即 .

回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即 .

（2）学习要领：①注意区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即 ；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数 来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.

2. 教学例题：

例2 关于 与 有如下数据：

2 4 5 6 8

30 40 605070

为了对两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：试比较哪一个模型拟合的效果更好.