二次函数顶点坐标公式
精选回答
百合又发新枝 2024-06-15 12:04:53
函数的学习在数学中必不可少,尤其是二次函数在数学及中考中是重点也是难点,但掌握了二次函数的基本概念及有关图象性质,二次函数问题迎刃而解,所以掌握好二次函数还是很重要的。
二次函数顶点坐标公式
顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0,k为常数)顶点坐标:-b/2a,(4ac-b2)/4a。
二次函数的图像性质
一般地,二次函数的图像叫做抛物线,它们开口或者向上或者向下。抛物线是一个轴对称图形,开口方向、对称轴、顶点被称为抛物线的三要素。
二次函数的图形上任意三个不同的点都不在一条直线上,若给定不共线三点的坐标,且它们的横坐标两两不等,则可以确定唯一的一个二次函数,它的图形经过这三点。
二次函数解题思路技巧
1、平移。二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
2、轴对称。此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
3、二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,因此a值不变。但是顶点位置会改变,只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
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