如何解二元一次方程

如何解二元一次方程，很多人都有问到这个问题，下面整理了相关内容，一起来看看。

常用解法：

代入消元法：

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

加减消元法：

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

解法主要思想是消元，现将两世相同未知数系数通过乘除统一化，在进行两式相减消去那个未知数，使方程化为一元一次方程求解。得出其中一个未知数的解后回代到方程中，解出另一个未知数即可。

对于多元一次方程我们可以使用高斯消元法来求解，主要思想还是消元，具体可以自行学习。

消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元的方法:

代入消元法,(常用）

加减消元法,（常用）

顺序消元法,（这种方法不常用)

消元法的例子:

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1

所以x=4

则：这个二元一次方程组的解 {x=4

{y=1

归纳：用代入法解二元一次方程的过程：

1、变形

2、代入

3、解方程，求出一个未知数的值

4、代回，求另一个未知数的值

5、写出方程组的解

用加减法解二元一次方程的过程：

1、变形

2、加减

3、解方程，求出一个未知数的值

4、代回，求另一个未知数的值

5、写出方程组的解

已知整数x，y满足2x+2y+xy=25，求x+y的值

一个二元一次方程有无穷多个解，它在解析几何上表示一条直线 二元一次方程组有唯一解。或者无解。因为它表示两条直线的交点或两条平行直线 解二元一次方程组的方法就是消元法 代入消元法或是加减消元法。 代入消元法就是： 1、从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. 2、把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. 3、解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. 4、把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 加减消元法就是： 1. 将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）； 2. 通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值