中考二次函数经典例题

二次函数一直都是中考中的必考内容，而且在中考试卷中占有很大比值。所以中学生学好二次函数，非常重要。下面小编整理了二次函数相关内容，仅供参考。

二次函数的概念

二次函数的基本形式

二次函数解析式的表达方式

二次函数图像的对称

如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1:y=ax2+x-1经过点A(-2，1)和点B(-1，-1)，抛物线G2:y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线交于点N，与抛物线C2交于点M。

(1)求抛物线C1的表达式；

(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长；

(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值;

(4)在(3)的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时.请直接写出点Q的坐标.

解题：

（1）因为抛物线C1：y=ax2+bx-1经过点A（2，1）和B（-1，-1），4a-2b-1=1。

a-b-1=-1，a=1，b=1.

抛物线C的表达式为y=x2+x-1

（2）M（t，2t2+t+1）N(t，t2+t-1)，MN=t2+2.

（3）共分两种情况

①当∠ANM=90°，AN=MW时，依题意N(t，t2+1-1)，A(-2，1)。

AN=t+2，由(2)得MN=t2+2，联立解得t=0，t=1。

t=0时，∠AMN=90°，不符合题意舍去，t=1；

②当∠AMN=90°，AM=MN时。

依题意M(1，t2+t+1)，A(-2，1)。

AM=t-(-2)=t+2。

由(2)得MN=t2+2

t=0，t=1.

t=1时，∠AM=90°，不符合题意舍去，t=0。

综上所述，的值为0或1.

(4)(0，2)，(-1，3)，(4/5，12/5)，(3/5，19/5)