对数函数定义域
心如止水方自安
精选回答
对数函数定义域是(0,+∞),即x>0。一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
函数性质
定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数。
0<a<1时,在定义域上为单调减函数。
奇偶性:非奇非偶函数。
周期性:不是周期函数。
对称性:无
最值:无
零点:x=1
八枝玫瑰 2024-01-07 15:49:01
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