怎么判断一个函数是否可导
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左顾右看 2024-04-26 12:48:27
即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[处可导。如果一个函数在x可导,那么它一定在x是连续函数。
设f(x)在x其附近有定义,则当a趋向于,若[f(xa)-f(x]/a的极限存在,则称f(x)在x可导。
若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
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