01234可以组成多少个不重复的三位数排列
海上明月共潮生
精选回答
1、假设把0也排进去(即三位数第一个数是0),一共有P(上标3,下标5)=5*4*3=60个,百位数分别为0,1,2,3,4的数的个数都相等,每个数字出现的次数60/5=12,所以百位数字和(0+1+2+3+4)*12=120。
2、同理十、个位也是这样。
3、所以和数M=120*100+120*10+120=120*111还得减去以0开头的三位数,即如上将1234排列成两位数,P(上标2,下标4)=4*3=12个,十位数分别为1,2,3,4的数的个数都相等,每个数字出现的次数12/4=3,所以千位数字和(1+2+3+4)*3=30。
4、同理百、十、个位也是这样。
5、所以和数N=30*10+30=330结果M-N=120*111-330=12990。
思悦 2023-12-07 14:11:10
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