曲线的切线方程
半城残雪
精选回答
曲线的切线方程为:若点在曲线上,公式为y-f(a)=f(a)(x-a);若点不在曲线上,公式为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
曲线的切线方程
1、如果某点在曲线上:
设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a))
求曲线方程求导,得到f(x)。
将某点代入,得到f(a),此即为过点(a,f(a))的切线斜率。
由直线的点斜式方程,得到切线的方程。y-f(a)=f(a)(x-a)
2、如果某点不在曲线上:
设曲线方程为y=f(x),曲线外某点为(a,b)
求对曲线方程求导,得到f(x)
设:切点为(x0,f(x0))。
将x0代入f(x),得到切线斜率f(x0)。
由直线的点斜式方程,得到切线的方程y-f(x0)=f(x0)(x-x0)。
因为(a,b)在切线上,代入求得的切线方程。
有:b-f(x0)=f(x0)(a-x0),得到x0。
代回求得的切线方程,即求得所求切线方程。
潇洒的微笑 2024-05-29 11:03:14
相关推荐
slow的用法总结大全
adj.慢的,迟钝的,温和的,慢于…的adv.慢慢地,缓慢地vt.&vi.(使)缓行,(使)减速vi.变慢,变萧条vt.放慢,阻碍变形:比较级:slower;最高级:slowest;过去式:slowed;现在分...
展开详情soft的用法总结大全
adj.软的,柔软的,温和的,柔和的,不含酒精的,轻松的n.柔软之物,柔软的部分adv.柔和地,温柔地变形:比较级:softer;最高级:softest;soft可以用作形容词soft用作形容词时,多作“柔软的...
展开详情sorry的用法总结大全
adj.对不起的,无价值的,低等的,遗憾的,感到伤心的变形:比较级:sorrier;最高级:sorriest;sorry可以用作形容词sorry的基本意思是“感到伤心,觉得难过”,指因损失、创伤、不幸和烦恼等引...
展开详情snatch的用法总结大全
n.抢,一阵子,一下工夫,很小的数量,vi.作出握住或抢夺的动作,很快接受vt.抢夺,夺得,及时救助,[体育运动]举重变形:过去式:snatched;现在分词:snatching;过去分词:snatched;s...
展开详情silly的用法总结大全
adj.蠢的,糊涂的,不明事理的,没头脑的n.(常用于向孩子指出其愚蠢行为)傻孩子,淘气鬼,傻子,蠢货变形:比较级:sillier;最高级:silliest;silly可以用作形容词silly的基本意思是“傻的...
展开详情