反比例函数是不是奇函数
精选回答
高山与森林 2024-06-14 13:04:59
对于一个函数在定义域范围内关于原点对称、对任意的x都满足f(-x)=-f(x)的函数叫作奇函数。奇函数图像关于原点对称,奇函数的定义域必须关于原点对称。
反比例函数是不是奇函数
反比例函数是奇函数。反比例函数的定义域为(-∞,0))和(0,+∞),这两个区间关于原点对称。对于任意的x值,满足奇函数的定义。
反比例函数表达式
1、一般形式:y=k/x (k≠0)
2、变形:y=kx-1 (k≠0)
3、隐函数形式: xy=k
函数里X、Y的取值范围
x≠0,y≠0,所以反比例函数与坐标轴没有交点,反比例函数的图象是不连续。
当k>0时,x、y同号,图象过第一、三象限;在每一象限内,x、y变化规律不一致。
当k<0时,x、y异号,图象过第二、四象限;在每一象限内,x、y变化规律一致。
图象是两支曲线,无限接近坐标轴,但与坐标轴永不相交。
函数的单调性怎么判断
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;
对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数,在定义域上不具有单调性。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992423980568982449.jpg)
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