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知足是福
精选回答
1、证明:利用三角形全等的概念进行证明,可以看你的图来对照这里。
2、 其实几何证明利用分析法更简便,从结果推到条件,证明(分析)过程是: 分析:要证明OE=OF,可以证明三角形△DOF和△AOE是全等的即可。
3、 证明:由于O是正方形ABCD的对角线交点,则:OD=OA,且由于∠DOF=∠AOE=90度,即这两个三角形都为直角三角形,根据直角三角形的性质,只需要证明其中一个锐角相等且一个直角边相等,就能证明两个指教三角形全等了。
4、 由于DG是AE的垂线,则∠FDO=∠GDE=90度-∠AED………………(1) 又由于∠EAO=90度-∠AED……………………………………………(2) 由(1)和(2)得知:∠FDO=∠EAO,前面讲到OD=OA,且△FOD和△AOE都是直角三角形,则这两个三角形全等,所以:OE=OF ------------------------------------------------简洁版答案 证明:在正方形ABCD中,对角线是垂直平分的,所以AO=OD,AC垂直BD ∠AFG=∠OFD(对顶角),DG垂直AE,所以∠AFG+∠GAF=∠AEO+∠GAF 得∠OFD=∠AEO.△DOF≌△AOE,所以OE=OF。
淡墨青衫 2023-08-15 12:35:14
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