初二数学上册期中考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

题号12345678910

答案DADBCBBCAC

1.对于直线y=kx+b，若b减小一个单位，则直线将

A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位

C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位

2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1，且A1(-2，3)，B1(-4，-1)，C1(m，n)，C(m+5，n+3)，则A，B两点的坐标为

A.(3，6)，(1，2)B.(-7，0)，(-9，-4)

C.(1，8)，(-1，4)D.(-7，-2)，(0，-9)

3.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD等于

A.25°B.85°

C.60°D.95°

4.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于

A.315°B.270°C.180°D.135°

5.平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0，4)，且经过第一、二、三象限，则m=

A.-2B.2C.2或3D.-2或2

7.已知下列命题:①若a≤0，则|a|=-a;②若ma2>na2，则m>n;③同位角相等，两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换:①△(a，b)=(-a，b);②O(a，b)=(-a，-b);③Ω(a，b)=(a，-b).按照以上变换有:△(O(1，2))=(1，-2)，那么O(Ω(3，4))等于

A.(3，4)B.(3，-4)C.(-3，4)D.(-3，-4)

9.一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是

A.升，升B.升，升

C.升，25升D.升，升

10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限，且y随x的增大而减少，则

A.a>0，b<0B.a<0，b>0

C.a<0，b<0D.a>0，b>0

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.已知一个三角形的三边长为2，5，a，且此三角形的周长为偶数，则a=5.

12.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为(7，-2).

13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米)，乙与学校相距y乙(千米)，甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距20千米.

14.在平面直角坐标系中，过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2，4)是和谐点;②不论a为何值，点P(2，a)不是和谐点;③若点P(a，3)是和谐点，则a=6;④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.则正确结论的序号是②④.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y-1)在坐标平面内的什么位置?

解:根据题意，得解得

∴点P(-1，1)在第二象限，点Q(0，0)在坐标原点.

16.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.

(1)如果|a|=|b|，那么a=b;

(2)如果a>0，那么a2>0;

(3)同旁内角互补，两直线平行.

解:(1)逆命题:如果a=b，那么|a|=|b|.

原命题为假命题，逆命题为真命题.

(2)逆命题:如果a2>0，那么a>0.

原命题为真命题，逆命题为假命题.

(3)逆命题:两直线平行，同旁内角互补.

原命题和逆命题都是真命题.