波函数是什么（波函数）

1、波函数：wave function波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。

2、为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。

3、一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。

4、将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。

5、波函数ψ因此就称为概率幅。

6、电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。

7、由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)： 即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。

8、据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。

9、这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。

10、概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）波函数坍缩 波函数从叠加态坍缩成A或A非至少从某种意义上符合最大熵(最大信息量)原理。

11、当我们要测量粒子的动量的时候,粒子不一定刚好处于动量的本征态,这个态可以表示为动量本征态的叠加(动量本征态组成一组完备的希尔伯特空间的基矢),当我们用仪器对粒子进行测量的时候,相当于是对粒子进行了一个作用,即用动量算符作用在这个态上,只进行一次测量的时候,我们只能得到一个动量值(动量本征值),而这个时候的态,只有处于动量的相对应的本征态上时才会这样,这就是说,当进行测量的时候,因为我们的仪器对粒子的影响,使得粒子由原来的态坍缩到了这个动量本征态.但是我们测量的时候,也可能得到其他的本征值,即,也可能坍缩到其他的动量本征态,所以,要进行多次测量.假设量子基态为 A， A非， 又假设叠加态为 B = c1A + c2A非 (1) 从性质上来看，我们总可以认为 B有一部分属于A，另一部分属于A非，于是有，归一化的叠加态为 Bn= rA + (1-r)A非 (2) 0<=r<=1 现在来考虑Bn 所包含的相对信息量，显然相对信息量以A或A非为参照物是合适的，比如考虑“又死又活”的薛定鄂猫相对于“死”或“活”包含多少信息是合适的。

12、于是我们形成了两种泛有序对 (A，Bn) (3-1) (A非，Bn) (3-2) 我们要问：(3-1)和(3-2)取什么形式所包含的信息量最大呢？ 现在考虑(3-1)的泛有序对所对应的广义集合 A + Bn = (1+r)A + (1-r)A非 (4) 这个广义集合所对应的信息熵为 H= -(1+r)/2log2 ((1+r)/2) - (1-r)/2log2 ((1-r)/2) (5) 显然当 (1+r)/2 = (1-r)/2, 或 r=0时， 信息熵H取最大值Hmax Hmax=1(比特) (6) 此时 (A，Bn) = (A, A非) (7) 再考虑(3-2)的泛有序对所对应的广义集合 A非+Bn = rA+ (2-r)A非 (8) 这个广义集合所对应的信息熵为 H= -r/2log2 (r/2) - (2-r)/2log2 ((2-r)/2) (9) 显然当 r/2 = (2-r)/2 ， 或 r=1时， 信息熵H取最大值Hmax Hmax = 1(比特) (10) 此时 (A非，Bn) = (A非, A) (11) 于是我们得出结论：波函数从叠加态坍缩成A或A非至少从某种意义上符合最大熵(最大信息量)原理。