特解和通解的关系
精选回答
小老头 2024-04-14 12:40:11
通解包含特解,通解是这个方程所有解的集合,也叫解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。
特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。
通俗来讲,通解就是没有初始条件下的解,有很多个,但是特解则是有初始条件限制,一般只有一个。举例:
y'=x的通解就是
y=x2/2+c,c是任意常数
c分别取不同的数,就有不同的方程的解。
而上个微分方程如果加上初始条件
x=0时,有y=0
那么就只有一个特解,y=x2/2
此时,c=0。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992414010576971188.jpg)
相关推荐
雨果的创作生涯可分为几个时期
雨果1802年2月26日出生于法国东部城市贝桑松,出生6周后,雨果随父母到处奔波。雨果幼时便显露出极高的文学天赋,后来的创作产生了不小的影响。雨果的创作生涯可分为几个时期雨果的创作生涯可分为四个时期。第一个创作...
展开详情歌德的少年维特之烦恼是一部什么小说
歌德1749年8月28日出生于法兰克福镇的一个富裕家庭。小时候歌德的父亲非常严肃,相反,母亲用不同于父亲的温柔母爱来安慰、保护着歌德、鼓励和引导他的学习兴趣,努力培养歌德正确理解文学的能力。歌德的少年维特之烦恼...
展开详情游鉴湖秦观原文翻译
宋朝是文学作品发展的高峰时期,有很多文人留下了不少经典的作品。比如说苏轼、李清照、辛弃疾、秦观等一大批优秀的诗词作家,都有脍炙人口的作品。游鉴湖秦观原文翻译游鉴湖[宋]秦观画舫珠帘出缭墙,天风吹到芰荷乡。水光入...
展开详情