等差数列定义和性质（等差数列定义）

1、等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

2、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。

3、 1.日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按照等差数列进行分级。

4、 若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。

5、 若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

6、 2.按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。

7、 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。

8、这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。

9、下面就来寻求这一问题的解决办法。

10、 若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, . an+1=an(1+p)-a,(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。

11、日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。