a∪b=a说明什么
春眠不觉晓
精选回答
a∪b=a说明a和b的并集是a,也就是b包含在a里面。并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”。性质:A∪A=A;A∪Φ = Φ∪A=A(其中Φ在数学上代表空集);A∪B=B∪A;A∪B={xIx∈A或x∈B}。
扩展资料:
集合{1,2,3} 和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于素数集合{2,3,5,7,11, …}和偶数集合{2,4,6,8, 0, …}的并集,因为9既不是素数,也不是偶数。
更通常的,多个集合的并集可以这样定义:如,A、B和C的并集含有所有A的元素,所有B的元素和所有C的元素,而没有其他元素。
形式上:x是A∪B∪C的元素,当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。
并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。即Φ∪A=A,对任意集合A。可以将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。
挽手叙旧 2023-08-25 19:48:15
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