七桥问题图片(七桥问题)
安然
精选回答
1、欧拉解决七桥问题是先考虑一般化问题:如果给定任意一个河道图与任意多座桥,可否判断每座桥能否恰好走过一次呢 ?一般化的问题就要有一个一般解法,才有更实际的意义,考查一笔画的结构特征,有个起点和终点(若起点和终点重合时即为欧拉图)。除起点与终点处,一笔画中出现在交点处的边总是一进一出的,故交点的度数总和为偶数,由此欧拉给出一般结论:
2、(1)连接奇数个桥的陆地仅有一个或超过两个以上,不能实现一笔画。
3、(2)连接奇数个桥的陆地仅有两个时,则从两者任一陆地出发,可以实现一笔画而停在另一陆地。
4、(3)每个陆地都连接有偶数个桥时,则从任一陆地出发都能实现一笔画,而回到出发点。
5、对于模拟图,显然图必须是连通的,当且仅当图为欧拉图时,一笔画问题才能实现,由图可知,问题无解。
6、著名的七桥问题彻底解决了,进一步可知,对于任意一个河道图和任意多座桥的问题都解决了。
体会生活 2023-12-07 13:55:59
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