高中数学必背公式大全 高考数学爆强秒杀公式

高考数学想要得高分，除了多做题，还需要背一些常用的公式，那高考数学中必背的公式有哪些呢?下面小编为大家整理的《高中数学必背公式大全》，希望对大家提高高考数学成绩有帮助。

1.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

2.抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

3.直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

4.正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

5.圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

6.圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

7.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

8.锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

9.斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

10.柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

1.通项公式的求法：

(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式。

(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列。

(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

2.已知递推公式求通项常见方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。

1.两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2.倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3.半角公式：

sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

4.和差化积：

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

5.诱导公式：

规律：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

口诀：奇变偶不变，符号看象限。(公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α，所在象限的原三角函数值的符号可记忆，水平诱导名不变;符号看象限。)