变限积分求导例题详解(变限积分求导例题)
拨云见日
精选回答
1、首先,关于你的两个表述,是正确的,没有问题!也就是求导时,如果变积分限是函数时,需要当做复合函数求导来对待,也就是还需要对积分限函数求导。
2、对于你上面的第二题,于积分表达式中有积分限上的变量。
3、这个变量相对于积分时为常量,所以,可以直接剥离出来,作为常数提到积分外。
4、对求导时,其则为变量!也需要对其求导。
5、如本题sinx(t-x)=sintcosx-costsinx积分:=∫(sintcosx-costsinx)dt=cosx∫sintdt-sinx∫costdt然后求导=-sinx∫sintdt+cosxsinx-cosx∫costdt-sinxcosx=-sinx∫sintdt-cosx∫costdt这类题,就是要清楚里面的量对积分变量和求导分别是什么。
6、如果是常量,就剥离。
7、否则,直接带入。
8、然后再求导!
时间不会说谎 2023-12-04 13:11:28
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