log如何计算成具体的数(log如何计算)
烟的寂寞
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1、一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
2、一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。
3、因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
4、对数的运算性质: 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a) (5)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b对数与指数之间的关系 当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N。
两望烟水间 2023-08-14 13:28:12
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