浙江专版高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练
浙江专版高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练本文简介:课时分层训练(一)集合A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}C[B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1<x<2
浙江专版高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练本文内容:
课时分层训练(一)
集
合
A组
基础达标
(建议用时:30分钟)
一、选择题
1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(
)
A.{1}
B.{1,2}
C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}
C
[B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1}.又A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3}.]
2.已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(
)
【导学号:51062002】
A.A=B
B.A∩B=?
C.ABD.BA
D
[∵A={1,2,3},B={2,3},∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B,∴BA.]
3.(2017·湖州模拟)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的个数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
D
[由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,
∴A={1,2}.
由题意知B={1,2,3,4},∴满足条件的C可为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4个.]
4.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-10},B={x|-1 5.(2017·杭州第一次质检)设集合A={x|x2-2x≥0},B={x|-1 ) A.{x|-1≤x≤0}B.{x|0 C.{x|-1 B [因为A={x|x≥2或x≤0},所以?RA={x|0 6.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) 【导学号:51062004】 A.1B.3 C.7D.31 B [具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},,.] 7.设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则集合(?RS)∪T=( ) A.(-2,1]B.(-∞,-4] C.(-∞,1]D.[1,+∞) C [∵S={x|x>-2},∴?RS={x|x≤-2}, 又T={x|-4≤x≤1}, ∴(?RS)∪T={x|x≤-2}∪{x|-4≤x≤1}={x|x≤1}.] 二、填空题 8.已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1?A,则实数a的取值范围是________. 【导学号:51062005】 (-∞,1] [∵1?{x|x2-2x+a>0}, ∴1∈{x|x2-2x+a≤0},即1-2+a≤0,∴a≤1.] 9.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=________. {1,4} [因为集合B中,x∈A,所以当x=1时,y=3-2=1; 当x=2时,y=3×2-2=4; 当x=3时,y=3×3-2=7; 当x=4时,y=3×4-2=10. 即B={1,4,7,10}. 又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.] 10.集合A={x|x<0},B={x|y=lg[x(x+1)]},若A-B={x|x∈A,且x?B},则A-B=________. 【导学号:51062006】 [-1,0) [由x(x+1)>0,得x<-1或x>0, ∴B=(-∞,-1)∪(0,+∞), ∴A-B=[-1,0).] B组 能力提升 (建议用时:15分钟) 1.设集合A=,B=,则(?RA)∩B= ( ) A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1<x<1} C.{-1,1}D.{1} C [集合A=={x|-1<x<1},B=={x|-1≤x≤1}, ∴?RA={x|x≤-1或x≥1}. 因此(?RA)∩B={-1,1}.] 2.(2017·诸暨调研)设全集U=R,A={x|x2-2x≤0},B={y|y=cos x,x∈R},则图中阴影部分表示的区间是( ) 图1-1-2 A.[0,1] B.(-∞,-1]∪[2,+∞) C.[-1,2] D.(-∞,-1)∪(2,+∞) D [A={x|x2-2x≤0}=[0,2],B={y|y=cos x,x∈R}=[-1,1]. 图中阴影部分表示?U(A∪B)=(-∞,-1)∪(2,+∞).] 3.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A?B,则实数a-b的取值范围是________. (-∞,-2] [由4≤2x≤16,得2≤x≤4,则A=[2,4],又B=[a,b],且A?B. ∴a≤2,b≥4,故a-b≤2-4=-2. 因此a-b的取值范围是(-∞,-2].] 4.设集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x-a≥0}.若存在实数a,使得A∩B={x|0≤x<3},则A∪B=________. {x|x>-2} [A={x|-2<x<3},B={x|x≥a}. 如图,由A∩B={x|0≤x<3},得a=0,A∪B={x|x>-2}.]