三角形内角和 三角形的所有公式大全
三角形内角和 三角形的所有公式大全
1、三角形的内角和等于180°三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。
2、三角形内角和定理证明方法一:已知:△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°。
3、证明:过点C作CD∥BA,则∠1=∠A。
4、∵CD∥BA,∴∠1+∠ACB+∠B=180°,∴∠A+∠ACB+∠B=180°三角形内角和定理证明方法二:已知:△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°。
5、证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,则∠1=∠A,∠2=∠B。
6、又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
7、三角形内角和定理证明方法三:已知:△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°。
8、证明:过点C作DE∥AB,则∠1=∠B,∠2=∠A。
9、又∵∠1+∠ACB+∠2=180°,∴∠A+∠ACB+∠B=180°。
10、三角形内角和定理证明方法四:已知:△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°。
11、证明:作BC的延长线CD,在△ABC的外部以CA为一边,CE为另一边画∠1=∠A,于是CE∥BA,∴∠B=∠2,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
12、三角形内角和定理证明方法五:已知:△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°。
13、证明:在BC上任取一点D,作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F,则有∠2=∠B,∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。
14、∴∠1=∠A,又∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°。
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