平行四边形的面积和性质
精选回答
踏踏实实 2024-05-21 12:13:16
一、平行四边形的面积和性质
1、平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“$$”表示,平行四边形$ABCD$记作“$ABCD$”,读作“平行四边形$ABCD$”。
2、平行四边形的性质
(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等。
(2)平行四边形的两组对角分别相等,邻角互补。
(3)平行四边形的对角线互相平分。
此外,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心且平行四边形具有一般四边形的一切性质。
3、已知平行四边形的面积
(1)已知侧边和高度的平行四边形面积公式
$S=ah$($a$为平行四边形侧边,$h$为该侧边所对应的高)。
(2)平行四边形$ABCD$的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值$S=AB·AD\sin A$。
(3)平行四边形$ABCD$面积中对角线和对角线之间角度的正弦值计算公式
$S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin α$($d_1d_2$为平行四边形对角线,$α$为对角线夹角)。
二、平行四边形的面积的相关例题
一个平行四边形的底与高都增加20%,新的平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加___
A.4% B.120% C.44%
答案:C
解析:[(1+20%)×(1+20%)$-$1×1]÷(1×1)=[1.2×1.2$-$1]÷1=[1.44$-$1]÷1=0.44÷1=0.44=44%新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加44%。故选C。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992416265968984252.jpg)
相关推荐
考研需要什么条件
考研需要什么条件只有中华人民共和国公民可以参加研究生招生考试、必须拥护共产党的领导、遵纪守法、身体素质良好、有良好的道德品德、必须具备本科学历或符合报考院校招生的特殊要求。考研需要什么条件一、合法身份必须是中华...
展开详情江西农业大学是一本吗
江西农业大学是一本吗江西农业大学是一本。江西农业大学是中华人民共和国农业农村部、中华人民共和国国家林业和草原局与江西省人民政府共建高校,具有博士学位授予权,是中国首批具有学士学位、硕士学位授予权单位之一,是江西...
展开详情高考体检能带隐形眼镜吗
高考体检能带隐形眼镜吗眼科检查必须为裸视。戴隐形眼镜者要保证在检查视力前能够摘掉(需要带隐形眼镜盒及清洗液)。在检查视力前3-5分钟,也可抓紧时间望一下远方、做一下眼保健操或点几滴缓解眼部疲劳的眼药水,使眼球调...
展开详情