幂指函数的求导法则
一生
精选回答
幂指函数求导公式:通过公式a^b=e^(bIna)变形后再对方程度两边同时求导;通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导,把y看做成常数。需要a^b=e^(blna)的公式变换,公式变换后,再对方程两边求导。
幂指函数既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之。作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广,就是广义幂指函数。
拓展资料:
最简单的幂指函数就是y=xx。
在xu003e0时,函数曲线是连续的,并且在x=1/e处取得最小值,约为0.6922,在区间(0,1/e]上单调递减,而在区间[1/e,+∞)上单调递增,并过(1,1)点。
此外,从函数y=xx的图象可以清楚看出,0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1,零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。
淡然一笑 2023-08-28 16:47:22
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